Улыбка Волатильности Volatility Smile

Стоит более подробно остановиться на том, что из себя представляет ожидаемая волатильность и как она связана с опционными контрактами. Волатильностью называют меру колебаний диапазона движения цены базового актива. Соответственно, чем больше выражены ценовые колебания, тем выше волатильность, чем более спокойный и планомерный график цены, тем волатильность ниже.

• Опцион европейского типа исполняется только в дату погашения, в то время как американский опцион в любой день до этой даты по требованию владельца.
• Перенесемся в август 2008 года, когда индекс РТС завис над пропастью перед обвалом фондовых рынков.
• Волатильность, или стандартное отклонение в терминологии математической статистики, является мерой изменчивости базового актива, то есть, силы его ценовых колебаний.
• Расстояние от нуля до текущей цены акции и является тем максимальным расстоянием, которое она может преодолеть.
• Под таким красивым понятием, как улыбка волатильности, понимается закономерность, характерная для большинства опционов.
• Эта улыбка обозначена сплошной белой линией.

Равновесная модель цены биржевого опциона // Вестник Российского экономического университета имени Г. Исходя из этого можно понять, каким образом можно использовать «улыбку волатильности» в торговле. Улыбка волатильности по данному инструменту выглядит так, как показано на картинке ниже. График построен в программе Опционный аналитик.

Весь прогноз завязан лишь на будущем положении цены базового актива и исторических данных опционов за определенный период. Это придает уникальность предложенному методу. Для отображения улыбки волатильности необходимо выбрать базовый актив и опционы на основании цен которых будет строиться улыбка волатильности. Что касается остальных фьючерсов, то по разным базовым активам улыбка волатильности будет выглядеть по-разному.

Следовательно, за исключением случая американских опционов с дивидендами, чье раннее исполнение может быть оптимальным, цена это строго возрастающая функция волатильности. Это значит, что обычно возможно вычислить уникальную вмененную волатильность из имеющейся на рынке цены опциона. Эту вмененную волатильность лучше всего рассматривать как нормировку цен опционов для более простого и интуитивного сравнения цен опционов по разным страйкам, экспирациям и базовым активам. Итак, улыбка волатильности это линия, которая отражает уровень ожидаемой волатильности для опционов с разными страйками по одному базовому активу.

Под таким красивым понятием, как улыбка волатильности, понимается закономерность, характерная для большинства опционов. До определения RV через хэдж по историческим данным БА у меня ещё руки не дошли. Воспользуемся теоремой (?), что стоимость финансового актива равна стоимости его замещения, и выполним замещение стоимости опциона не через RV, а другим способом. Имеем право) По поводу применённого метода замещения не буду распространяться, пока сам в нём до конца не уверен.

Безарбитражные Границы Для Наклона Улыбки Волатильности

Если волатильность по дальним путам выше, чем по коллам, то график волатильности приподнят слева. Если волатильность по дальним коллам выше, чем по путам, то график волатильности наклонен и приподнят справа. Если же волатильность по коллам и путам приблизительно одинаковая, то и её график симметричен. Соответственно, если график волатильности («Улыбка волатильности») симметричен, то участники в равной степени предполагают рост и снижение цены базового актива. Если график волатильности приподнят слева, то участники предполагают снижение цены базового актива, а если справа, то — рост цены.

Остановимся на них чуть подробнее, чтобы не совершать непоправимых ошибок. Опционы колл подешевели в волатильностях сильнее путов, это и вызвало наклон улыбки. Если линий на графике становится много, лишние можно временно скрыть. Как правило, после настройки модельной и портфельной улыбки, их можно спрятать. Иногда мешают значки чужих заявок – тогда их тоже можно на время убирать. Нажатием в значок легенды раскрываем меню настроек.

Это обеспечивает позиционирование всей кривой по вертикали. На нашем рынке маркет-мейкеров и других участников торгов мало. Это приводит к тому, что аски могут далеко отстоять от бидов или вообще отсутствовать. Эти улыбки сильно скачут и не подходят для вычисления греков. Основная их польза в том, что можно отслеживать котировки "отбившиеся от стада" и забирать их к себе. Предполагая, что любые "некрасивые" искажения улыбки рано или поздно будут компенсированы.

Текст Научной Работы На Тему «подходы К Прогнозированию Волатильности Опционов»

И важным показателем становится перекос или скручивание «ухмылки волатильности» в периоды после обвальных падений. Причины описанных эффектов могут объясняться воздействием спроса и предложения на опционы со стороны крупных участников срочного рынка. Например, крупный хедж фонд, обладающий длинными позициями в акциях различных эмитентов, может пытаться заработать дополнительную прибыль, продавая опционы колл без денег на акции этих эмитентов. Таким образом, фонд будет способствовать снижению цены продаваемых опционов, что в свою очередь приведёт к снижению подразумеваемой волатильности у этих опционов. При росте (или падении) форвардной цены базового актива вся улыбка волатильности смещается вправо (или влево). Для любой акции всегда есть риск внезапного падения ее стоимости – например, если компания, выпустившая эту акцию, потерпит крах.

Какова ценность среднедневной волатильности для ? Её применяют в качестве информативного показателя для принятия решений о занятии длинной или короткой позиции. Если мы знаем, что, например, пара ЕвроДоллар в среднем в день «ходит» на сто семьдесят пунктов, а сначала дня евро уже прошел сто пятьдесят пунктов в длинную сторону, то ясно, что занятие такой позиции излишне рискованно. Улыбка волатильности – зависимость вмененной волатильности от страйка (цены исполнения) опциона.

Но тем не менее, модель Блэка-Шоулза остаётся весьма популярной, что в основном объясняется простотой её применения. Причем участники предполагают плавный рост - иначе бы коллы вне денег не подешевели. С развитием рынка производных инструментов в России, актуальным становится анализ и использование возможностей, предоставляемых этим рынком. Отсюда вывод, который можно использовать практически.

Рыночная Улыбка

Наклон края улыбки называется «наклоном» или «перекосом волатильности» . Если на графике присутствует «ухмылка», это может говорить о наличии повышенного риска движения цены базового актива в определенном направлении, а величина наклона кривой - частично о силе таких ожиданий. Однако практика показывает, что оп-ционы на один и тот же актив с одинаковой ценой исполнения, но разными сроками истечения контрактов имеют разные внутренние стандартные отклонения. Аналогично разной внутренней волатильностью характеризуются опционы с одинаковым сроком истечения, но разными ценами исполнения. Если для опционов с одним сроком истечения контрактов построить график зависимости между ценой исполнения и внутренней волатильностью, то он покажет, что эта зависимость является или квадратичной или монотонной.

Она растет в преддверии важных экономических событий, которые ожидаются на рынке, например, сообщениях о макроэкономических показателях развития страны. После их обнародования она имеет тенденцию к уменьшению. Это можно объяснить тем, что до момента сообщения информации на рынке возрастает степень неопреде-ленности по сравнению с обычными торговыми днями, а значит и риск торговли опционами. После сообщения информации неопределенность снижается, что вызывает уменьшение и внутренней волатильности опционов.

Стоимость Опциона И Волатильность

Но это некоторая статическая характеристика рынка на длинном интервале времени. Интуитивно понятно, что поведение цены на коротком интервале времени отличается от нашего усредненного ожидания на горизонте в месяц. Это понимание необходимо каким-то образом выразить. Метод построения кривой волатильно-сти может быть изменен, однако использованный нами метод Vanna-Volga был выбран специально, ведь в его сути также заложен рыночный механизм формирования цены опциона. Ценообразование опционов по методу VV использует поправку теоретической цены опциона на рыночную волатильность. К примеру, если инвесторы ожидают подъема по драгоценным металлам, улыбка волатильности будет наклонена в сторону роста и выглядеть более вертикально (правая часть окна индикатора).

Хотя TSLab может автоматически выполнить первичную привязку рыночной улыбки (на основании биржевой) – но после этого мы должны сами следить когда и на сколько поменять ее параметры. Это основная характеристика всего рынка и нужно внимательно следить, чтобы биржевая улыбка не уводила Вашу рыночную далеко от реальных котировок. Дело в том, что именно относительно рыночной улыбки выставляются заявки на котирование опционов. И если кто-то вдруг потащит биржевую улыбку вниз ниже бидов маркет-мейкеров, то Вы просто продадите им свой объем. А через 10 минут биржевая улыбка вдруг восстановится – и Ваши продажи вдруг станут нереализованным убытком. Ные закономерности и требует мало программных ресурсов.

Улыбка Волатильности Volatility Smile

Опционы с более близкими экспирациями показывают более сильные колебания вмененной волатильности (иногда называемые “волатильностью на волатильность”, “vol of vol”), чем опционы с дальними экспирациями. Чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию (в дальнейшем - распределение цен). Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности.

По разным базовым активам улыбка волатильности будет выглядеть по-разному, это связано со спецификой самого инструмента, а точнее с особенностями движения его цены в историческом аспекте. Про фондовые активы я уже сказала, а вот на валютах данная линия будет выглядеть по-другому. На рисунке ниже приведен график улыбки для опционов с базовым активом фьючерс на пару евро/рубль.

Улыбка волатильности на форекс – как ключевой индикатор риска Все финансовые инструменты наделены своей собственной уникальной волатильностью. Обратите внимания можно измерить не только суточную волатильность, но и внутриторговосессионную. Выставляя цены своих предложений по опционам, продавцы дают оценку своему риску в своем стремлении заработать. Если предполагают падение актива, то опционы Put будут стоить дороже, потому что продавцы в цену закладывают риск большого снижения, при котором могут получить колоссальный убыток. Риск внезапного падения цены актива всегда намного выше, чем риск внезапного роста.

Видно, что матожидание этого распределения не ноль (0.02% от цены БА) и 60% приращений имеют положительные значения. В 60% случаев после роста вверх на 100п и более, на следующем баре движение вверх продолжалось и в среднем было примерно 30-40п (скальперам - на заметку!). Наш экспресс-анализ показывает, что приращения нельзя считать независимыми. И для генерации случайной траектории движения цены нужно не просто случайно выбирать очередное приращение, а использовать при этом некие зависимости.

Если форма кривой близка к прямой линии, то существенного движения цены не ожидается. Помимо значений найденных трех во-латильностей требуется первоначальное (грубое) предположение «улыбки волатильности». Им может послужить историческая волатильность либо АТМ-волатиль-ность. Volatility smile) – графическое изображение, которое отражает зависимость вмененной волатильности опционов (с одной датой экспирации) от цены исполнения и выглядит в форме улыбки. Такая форма кривой наблюдается на Японского рынке акций, т.е.

Опционы на фьючерсы на американские правительственные облигации показывают увеличение вмененной волатильности прямо перед заседанием Federal Reserve Board (когда объявляются изменения в краткосрочных процентных ставках). Если посмотреть в динамике, то дно у такой улыбки будет также как и у биржевой по мере приближения к экспирации подтягиваться к БА. Несколько лет назад я прочитал статью Олега Коньшина, который когда-то работал в «Финаме», а затем управляющим активами в «Солиде».

Можно даже взять просто нормальное распределение с сигмой, вычисляемой из HV. Вообще один параметр получается, и трейдеру нужно будет только оценить текущую HV на рынке. Это базовое распределение приращений будет задавать вертикальное положение будущей улыбки. Распределение с большей сигмой будет поднимать улыбку вертикально вверх, с меньшей - опускать вниз. Видно, что матожидание этого распределения не ноль (0.02% от цены БА). 60% приращений имеют положительные значения.

Иногда это может сопровождаться ростом фактического стандартного отклонения доходности базисного актива. Угол наклона кривой волатильности может служить для прогноза будущего направления движения цены базисного актива. Если кривая характеризуется сильным отрицательным наклоном, существует большая вероятность цены пойти вниз. Если наклон кривой положи-тельный, то ожидают роста цены.

У менеджера, имеющего портфель акций, возникает естественное желание защитить свой портфель путем хеджирования на опционном рынке. Например, он может купить путы, чтобы защитить акции, или продать коллы, чтобы повысить доходность портфеля. До введения индексных опционов ему приходилось хеджировать на рынке опционов на акции каждый вид акций.

Стандартное обозначение – штриховая оранжевая линия. На верхней картинке можно увидеть, что уровень исторической волатильности фьючерса SiZ7 составляет 5.5% годовых. Кандидат технических наук, мастер делового администрирования С развитием рынка производных инструментов в России, актуальным становится анализ и использование возможностей, предоставляемых этим рынком. Любого рода операции на финансовых рынках, включая инвестиции в криптовалюты, несут в себе риски вплоть до полной потери вложенных средств. Любые указанные на данном сайте рекомендации и советы не могут восприниматься как руководство к действию.