Действительно, нетрудно убедиться в том, что существуют допустимых способов окраски n-этажного дома, при которых в синий цвет оказываются выкрашенными k этажей, и тем самым вывести формулу . Рассмотренная нами задача представляет лишь одну из интересных проблем математической теории поиска, решение которых приводит к числам Фибоначчи. Разумеется, несущественно, что означает на практике та функция, максимум (или минимум) которой требуется найти. Например, изложенный выше способ позволяет найти оптимальное число оборотов бобины ткацкого станка или наиболее эффективный план капиталовложений. 34 года— уравновешенность и гармоничность, продуктивная действенность таланта. Гармония мышления, чувств и воображения, психомоторики, которая пополняется оптимальным энергопотенциалом, и механизм в целом — рождается возможность исполнять гениальную работу.
Формула (8.1) называется рекуррентнойформулой (recurrence– «возвращение» на латыни). Числа в данной последовательности называются числами Фибоначчи. Числа Фибоначчи называют этапы развития человека. Пройдет ли человек этот путь без остановок, зависит от родителей и учителей, образовательной системы, а дальше — от него самого и от того, как человек будет познавать и преодолевать самого себя. В этом возрасте он самый послушный и приятный для родителей. Из человека чувственного ребенок превращается в человека познающего.
Листья у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Зерна подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи. О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Числа Фибоначчи действительно актуальны для теории практики в наше время. Подъем значимости произошел в 20 веке и продолжается до сих пор. Использование чисел Фибоначчи в экономике и информатике и привлекло массы людей к их изучению.
Формула Последовательности Фибоначчи
Подлинно творческое отношение к жизни, однако, появляется далеко не сразу и даже не у всякого человека. Между фазами жизненного пути существуют генетические связи, и это обусловливает закономерный его характер. Отсюда следует, что в принципе можно предсказывать будущее развитие на основе знания о ранних его фазах. Оказывается, еще древнегреческие и древнеегипетские математики знали эти коэффициенты задолго до Фибоначчи и называли их «золотым сечением». Принцип «золотого сечения» греки использовали при строительстве Парфенона, египтяне – Великой пирамиды в Гизе.
- Если пользователь вводит 1 или 2, тело цикла ни разу не выполняется, на экран выводится исходное значение fib2.
- Если выписать эти числа подряд, то получится последовательность .
- Присвоим переменным fib1 и fib2 значения двух первых элементов ряда, то есть единицы.
Проведем плавную линию через углы наших многоугольников и получим… спираль Архимеда! Увеличение шага данной фигуры, как известно, всегда равномерно. Если включить фантазию, то полученный рисунок можно проассоциировать с раковиной моллюска. Отсюда можем сделать вывод, что последовательность Фибоначи - это основа пропорциональных, гармоничных соотношений элементов в окружающем мире. Числа Фибоначчи – это последовательность чисел, обладающая рядом свойств. Эту числовую последовательность Фибоначчи открыл случайно, когда пытался в 1202 году решить практическую задачу о кроликах.
Что Такое Золотое Сечение Или Божественная Пропорция?
По аналогии появляется квадрат пятого размера. И так далее пока не надоест, главное, чтобы длина стороны каждого следующего квадрата равнялась сумме длин сторон двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, длины сторон, которых являются числами Фибоначчи, и, как не странно, они называются прямоугольниками Фибоначчи. Пересчитаем лепестки некоторых цветов —ириса с его 3 лепестками, примулы с 5 лепестками, амброзии с 13 лепестками, нивяника с 34 лепестками, астры с 55 лепестками и т.д. Таким образом, суммарной последовательностью Фибоначчи можно легко трактовать закономерность проявлений «Золотых» чисел, встречаемых в природе.
● От 3-х до 5-ти лет – речь, действенный мир слов, гармонии и системы «Я – Ты». Механизм творчества, развиваясь нормально, достигает состояния, позволяющего получать определенные плоды. В этом возрасте вперед выходит механизм чувств.
Размером 8х8 (всего 64 маленьких квадратика) на четыре части, длины сторон которых равны числам Фибоначчи. Теперь из этих частей построим прямоугольник размером 5х13. Его площадь составляют 65 маленьких квадратиков. Все дело в том, что идеальный прямоугольник не образуется, а остаются крошечные зазоры, которые в сумме и дают эту дополнительную единицу площади. Треугольник Паскаля также имеет связь с последовательностью Фибоначчи.
Известно, что он родился в 1170 году в семье купца, в городе Пизе в Италии. Отец Фибоначчи часто бывал в Алжире по торговым делам, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Впоследствии он написал несколько математических трудов, наиболее известным из которых является «Книга об абаке», которая содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени. Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.
Числа Фибоначчи: Циклом И Рекурсией
У Человека в наборе хромосом соматической клетки (их 23 пары) источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом... Например, и ракушка на Земле, и галактика в Космосе построены с применением чисел Фибоначчи. Абсолютное большинство цветов имеет 5, 8, 13 лепестков. В подсолнухе, на стеблях растений, в закрученных вихрях облаков, в водоворотах и даже в графиках изменения курсов валют на Форексе, всюду работают числа Фибоначчи.
В 1202 году он опубликовал монументальный 460-страничный сборник по алгебре и арифметике под названием «Книга абака», основанный на математических знаниях индусов и арабов. Этот труд настолько опережал свое время, что просвещенному человечеству потребовалось еще несколько веков, чтобы осилить и осмыслить эти сведения. Числа Фибоначчи стали применяться в математике в эпоху Возрождения и в Новое время.
В отличие от горизонтальных линий канал может выглядеть на графике наклонно — и сетка линий тренда при определении цели для цены учитывает угол наклона тренда. При восходящем текущем тренде точки привязываются к минимумам, при нисходящем — к максимумам. После чего выстраивают первую линию тренда — она и будет основной поддержкой или сопротивлением. Передвигая следующую линию, настраивают всю остальную сетку.
Ещё одной важной характеристикой ЗС является её динамичность и стремление к разворачиванию, за счет последовательности чисел Фибоначчи. Тогда как симметрия – наоборот представляет собой стабильность, устойчивость и неподвижность. Определение ЗС - это деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей. Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду.
Предыстория Задач Фибоначчи
Таким образом, мы соблюдаем условие Золотого сечения. Получаем уже известные нам коэффициенты Фибоначчи. По такому же принципу строятся золотой треугольник, золотой прямоугольник и золотой кубоид. Стоит также отметить, что пропорциональное соотношение частей тела человека близко к Золотому сечению. Задачу о кроликах, которая впервые была описана в трактате Фибоначчи можно сформулировать иначе, как задачу о росте деревьев. Пусть некоторое дерево растет так, что каждая новая ветвь в первый год только тянется вверх или в сторону, а затем (начиная со второго года) ежегодно дает по одному боковому побегу.
Золотое Сечение
Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Входящее в формулу общего члена последовательности Фибоначчи, является золотым отношением. С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе. Ниже дан исходный код, который осуществляет вывод всех членов последовательности Фибоначчи заданного размера.
Получив результат, она запоминала бы его в массиве, и только после этого возвращала. Он отследил, что индексы двигаются волнообразно — в определенном ритме. И там тоже прослеживается та же пропорция — с числом 1,618.
Впрочем, для практического применения в вычислениях эти формулы мало подходят, потому что требуют очень высокой точности работы с дробными числами. Числа Фибоначчи появляются и в работе Кеплера 1611 года, который размышлял о числах, встречающихся в природе (работа "О шестиугольных снежинках"). Полное или частичное копирование материалов Сайта в коммерческих целях разрешено только с письменного разрешения владельца Сайта. В случае обнаружения нарушений, виновные лица могут быть привлечены к ответственности в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации.
Так родилась теория волнового анализа, которую ученый описал в нескольких серьезных трудах, включая книгу «Закон природы — секрет вселенной». Но четкого ответа на вопрос — в какой волне в конкретный момент находится цена — теория не дает. Это упирается в параметры определения точки отсчета первой волны — страсти кипят по сей день, и к единому мнению биржевики так и не пришли. Попробуйте разделить 34 на 55, 21 на 34 или 8 на 13. То есть два любых числа, которые стоят рядом — делите предыдущее число на следующее. У вас получится одно и то же значение — округленное в чуть большую сторону.
Чтобы выяснить, как развивается механизм творчества, В.В. Клименко воспользовался математикой, а именно законами чисел Фибоначчи и пропорцией «золотого сечения» — законами природы и жизни человека. Теперь рассмотрим «золотой» прямоугольник, одна сторона которого в 1,618 раз длиннее другой. На первый взгляд он может показаться нам обычным прямоугольником.
Например, в нашей задаче ранее найденные числа Фибоначчи можно было бы запоминать в массиве, записывая их в ячейку с соответствующим индексом. Каждый раз при вызове рекурсивная процедура искала бы решение сначала в массиве, и, если поиск увенчался успехом, возвращала бы найденное значение. И только при неудаче приступала к трудоёмким вычислениям (в частности, к рекурсивным вызовам).
Тем не менее, давайте проделаем простой эксперимент с двумя обыкновенными банковскими картами. Положим одну из них горизонтально, а другую вертикально так, чтобы их нижние стороны находились на одной линии. Если в горизонтальной карте провести диагональную линию и продлить ее, то увидим, что она пройдет в точности через правый верхний угол вертикальной карты - приятная неожиданность.
Комментарии
Отправить комментарий